The constitutive relation among capillary pressure, saturation and relative permeability should be predetermined in order to simulate immiscible water-gas flow in porous media. The relation between saturation and relative permeability becomes more important when the capillary force can be disregarded and viscous friction force governs the flow. In this study, a 2-dimensional finite difference numerical model was developed, in which the variation of viscosity with pressure and that of relative permeability with water saturation can be treated. Seven cases of parallel plate tests were performed in order to obtain the characteristic equation of relative permeability which would be used in. the developed numerical model. It was not possible, however, to match the curves of relative permeability from the plate tests with the existing emperical models. Consequently a logistic equation was proposed as a new emperical model. As this model was composed of the parameter involving aperture size, any aperture size of fracture can be applied to the model. For the purpose of verification, the characteristic equation of relative permeability was applied to the developed numerical model and the computed results were compared with those of plate test. As a result of application of numerical model, in order to check the field applicability, to single fracture surrounding an underground storage cavern, the simultaneous flow of water and propane gas was able to be simulated properly by the model.

매질에서 불혼합성인 물과 가스의 동시거동 해석을 위해서는 모세관압, 포화도, 상대투과계수의 구성관계가 선결되어야 한다. 그러나 모세관력이 무시될 수 있는 흐름에서는 점성마찰력이 흐름을 지배하게 되고 포화도와 상대투과계수의 구성관계가 상대적으로 중요하게 된다. 본 연구에서는 압력에 따른 점성의 변화와 포화도에 따른 상대투과계수의 변화를 절리간극의 크기별로 고려할 수 있는 2차원 유한차분 수치모형을 개발하였다. 수치모형에 이용할 상대투과계수 특성식은 일곱가지의 간극크기별 평판모형실험으로부터 구하였다. 실험으로부터 도출된 포화도와 상대투과계수 관계곡선은 기존의 경험식으로는 표현되기 어려웠으며, 따라서 새로운 경험식으로 로지스틱 방정식을 제시하였다. 이 방정식은 간극의 크기가 포함된 매개변수를 사용하였기 때문에 임의의 절리 간극크기의 적용이 가능한 형태이다. 수치모형의 검증을 위해서 상대투과계수 특성식을 수치모형에 적용하여 가스의 이동을 해석한 후, 모형실험 결과와 비교하였다. 수치모형의 현장적용성을 검토하기 위하여 지하 LPG 저장공동에 인접한 단일절리에 적용한 결과, 지하수와 프로판가스의 동시거동을 적절히 모사할 수 있었다.

Keywords: capillary pressure;saturation;relative permeability;logistic equation;

Keywords: 모세관압력;포화도;상대투과계수;로지스틱방정식;